题目内容
12．
如图所示，OD是一水平面，AB为一光滑斜面，一物体由A点静止释放，沿斜面AB滑下，最后停在水平面OD上；若光滑斜面改为AC，仍从A点由静止释放物体，则物体最终还停在水平面OD上，已知物体每次由斜面底端进入水平面时速度大小不发生改变，则（ ）| A． | 物体两次滑到斜面底端时的速度大小相等 | |
| B． | 物体第一次滑到B点时的速度大于第二次滑到C时的速度 | |
| C． | 物体两次从A点释放到停止运动所用时间相等 | |
| D． | 物体两次从A点释放到停止运动所通过的路程相等 |
分析 根据动能定理比较物体到达斜面底端的速度大小．抓住物体在水平面上做匀减速运动的加速度大小相等，根据速度时间公式得出在水平面上的运动时间，根据速度位移公式得出在水平面上的位移，从而比较出总路程的大小．根据位移时间公式比较出在斜面上的时间，从而比较出总时间．
解答 解：A、根据动能定理知，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v=$\sqrt{2gh}$，可知物体两次滑动斜面底端的速度大小相等，故A正确，B错误．
C、物体在水平面上的加速度大小相等，到达底端的速度相等，根据t=$\frac{v}{a}$知，物体在水平面上的运动时间相等，在斜面上，加速度a=gsinθ，位移x=$\frac{h}{sinθ}$，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，斜面的倾角不同，则在斜面上的运动时间不等，所以从A点释放到停止的时间不相等，故C错误．
D、根据$x′=\frac{{v}^{2}}{2a}$知，物体在水平面上的运动路程相等，在斜面上的运动路程不等，所以总路程不等，故D错误．
故选：A．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，抓住物体在斜面底端的速度相等是关键，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
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2．
一快艇从离岸边100m远的河中保持艇身垂直河岸向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，则（ ）
一快艇从离岸边100m远的河中保持艇身垂直河岸向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，则（ ）| A． | 快艇的运动轨迹一定为直线 | B． | 快艇的运动轨迹可能为曲线 | ||
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