题目内容
17．
如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R．将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）| A． | 当小球的初速度为$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$时，撞击环上时的竖直分速度最大 | |
| B． | 当小球的初速度为$\sqrt{\frac{1}{3}gR}$时，将撞击到环上的bc段 | |
| C． | 当v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环 | |
| D． | 无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环 |
分析 小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，平抛运动的时间由抛出点的高度决定，而竖直分速度与时间有关；根据速度的反向延长交于水平位移的中点，分析小球能否垂直撞击圆环．
解答 解：A、平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}$gt2知，当小球落在c点运动的时间最长，竖直方向的分速度：vy=gt，可知运动时间越长，竖直方向的分速度越大，所以当小球落在c点时竖直方向的分速度最大，对应的初速度 v0=$\frac{R}{t}$=$\frac{R}{\sqrt{\frac{2R}{g}}}$=$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$，故A正确．
B、当小球的初速度为$\sqrt{\frac{1}{3}gR}$时，由于$\sqrt{\frac{1}{3}gR}$＜$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$，所以小球将撞击到环上的ac段，故B错误．
CD、小球的初速度小于等于$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$，小球将撞击到环上的圆弧ac段，小球撞击在圆弧ac段时，速度方向斜向右下方，不可能与圆环垂直．当小球的初速度大于$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$时，小球将撞击在圆弧cb段，根据推论：平抛运动的速度反向延长线交水平位移的中点，可知，由于O不在水平位移的中点，所以小球撞在圆环上的速度反向延长线不可能通过O点，也就不可能垂直撞击圆环．因此无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环，故C错误，D正确．
故选：AD
点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，能巧妙运用“中点”的推论分析小球速度的方向，也可以结合运动学公式列式进行分析．
练习册系列答案
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8．
卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、C为椭圆轨道长轴端点，B、D为椭圆轨道短轴端点，天于卫星的运动，以下说法正确的是（ ）
卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、C为椭圆轨道长轴端点，B、D为椭圆轨道短轴端点，天于卫星的运动，以下说法正确的是（ ）| A． | A点的速度可能大于7.9km/s | |
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12．
如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点．则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是（ ）
如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点．则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是（ ）| A． | 小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力 | |
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| D． | 小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为绳子的拉力 |
2．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
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9．一质量为m的物体静止在光滑水平面上，在水平力F作用下，经时间t，通过位移L后，动量变为P、动能变为Ek．若上述过程F不变，物体的质量变为$\frac{m}{2}$，以下说法正确的是（ ）
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| C． | 经过时间2t，物体动能变为2Ek | D． | 经过位移2L，物体动能变为2Ek |
6．
如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由一段抛物线AB组成，A点为抛物级顶点，已知h=0.8m，x=0.8m，重力加速度g取10m/s2一小环套在轨道上的A点，下列说法正确的是（ ）
如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由一段抛物线AB组成，A点为抛物级顶点，已知h=0.8m，x=0.8m，重力加速度g取10m/s2一小环套在轨道上的A点，下列说法正确的是（ ）| A． | 小环以初速度v0=2m/s从A点水平抛出后，与轨道无相互作用力 | |
| B． | 小环以初速度v0=1m/s从A点水平抛出后，与轨通无相互作用力 | |
| C． | 若小环从A点由静止因微小扰动而滑下，到达B点的速度为4m/s | |
| D． | 若小环从A点由静止因微小扰幼而滑下，到达B点的时间为0.4s |
5．下列关于功、功率、功和能的说法中不正确的是（ ）
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| D． | 功和能量的单位都是焦耳，所以功就是能，能就是功 |