Question

2．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

• A． t=0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
• B． t=0.4 s和t=1.2 s时，振子的加速度完全相同
• C． t=0.8 s时，振子的速度方向向左
• D． t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小

Answer 1

分析 由图象可知振动的周期和振幅，振子向平衡位置运动的过程中，速度增大，加速度减小，回复力F=-kx，再结合牛顿第二定律判断加速度的方向．
根据图象读出振子的周期与振幅，写出质点的振动方程，然后判断出t=1.4s时，振子的位置．

解答 解：A、由图象乙知振子的最大位移为12cm，周期为1.6s，在t=0时刻振子从平衡位置开始向右振动，所以振子的振动方程为：
x=Asinωt=12sin$\frac{2π}{1.6}$ cm
当t=0.2s时刻：x=12×$sin（\frac{2π}{1.6}×0.2）$ cm=6$\sqrt{2}$cm．故A错误；
B、由图象乙知，t=0.4s到t=1.2s之间振子分别位于正的最大位移处和负的最大位移处，则受到的回复力的方向相反，所以加速度的方向也相反，故B错误；
C、x-t图象的斜率表示物体运动的速度，由图象乙知，t=0.8s时斜率为负，振子远离平衡位置向左运动，故C正确；
D、由图乙可知，t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子向平衡位置运动，增大振子的速度逐渐增大．故D错误；
故选：C

点评 该题考查了弹簧振子的振动图象，会判断振子的速度和加速度的变化，注意振动图象与波动图象的区别，解答的关键是A选项的判断要先写出振动方程．