Question

8．卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、C为椭圆轨道长轴端点，B、D为椭圆轨道短轴端点，天于卫星的运动，以下说法正确的是（　　）

• A． A点的速度可能大于7.9km/s
• B． C点的速度一定小于7.9km/s
• C． 卫星在A点时引力的功率最大
• D． 卫星由C运动到A万有引力的平均功率大于卫星由B运动到D万有引力的平均功率

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，比较出在C点做圆周运动的线速度与第一宇宙速度的大小关系，从而确定C点的速度与第一宇宙速度的大小．根据引力和速度的方向关系得出A点的引力功率为零．根据做功的大小，结合平均功率公式比较平均功率的大小．

解答 解：A、贴近地球表面做圆周运动的线速度为7.9km/s，是做圆周运动最大的环绕速度，A点的速度可能大于7.9km/s，万有引力小于向心力，做离心运动，故A正确；
B、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，在C绕地球做匀速圆周运动的线速度小于7.9km/s，欲使在C点进入圆轨道，需加速，可知C点的速度一定小于7.9km/s，故B正确；
C、在A点万有引力的方向与速度方向垂直，则引力功率为零，故C错误；
D、卫星从C到A的过程中，动能增加，引力做正功，从B到D的过程中，动能不变，引力做功为零，可知卫星由C运动到A万有引力的平均功率大于卫星由B运动到D万有引力的平均功率，故D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键知道卫星变轨的原理，以及掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度与轨道半径的关系，理解第一宇宙速度的意义．