Question

【题目】如图所示，一直角三棱镜放置在真空中，其截面三角形的斜边BC的长度为d ，—束单色光从AB侧面的中点垂直AB且平行AC入射。若三棱镜的折射率为，∠C=30°,单色光在真空中的传播速度为c，求：

①该单色光第一次从棱镜射入真空时的折射角。

②该单色光从进入棱镜到第一次从棱镜射出所经历的时间。

Answer 1

【答案】①γ=45°②

【解析】①设临界角为C，则有：

求出 ：C＝45°

画出该单色光在三棱镜中传播的光路图如图所示．

当入射光线到达三棱镜的BC边时，因∠C=30°，由几何关系可知，在BC面上的入射角为α=60°，所以该单色光在BC边发生全反射；

当该单色光到达三棱镜的AC边时，由几何关系可知，在AC面上的入射角为β=30°，设其折射角为γ，则由折射定律有：

求出：γ=45°

②因为DE为△ABC的中位，由几何关系可知：

在△EFC中，∠CEF＝∠C＝30°，所以EF＝CF，求得

光在三棱镜中的传播速度为：

所以单色光从进入棱镜到第一次从棱镜射出所经历的时间为

联立求得：