题目内容
17．
如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan θ，若要物体不下滑也不上滑，则推力F的大小为（ ）（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）| A． | F=$\frac{sinθ-μcosθ}{μsinθ+cosθ}$mg | |
| B． | F=0 | |
| C． | F在大于$\frac{sinθ-μcosθ}{μsinθ+cosθ}$mg小于$\frac{μcosθ+sinθ}{cosθ-μsinθ}$mg的范围内 | |
| D． | F=$\frac{μcosθ+sinθ}{cosθ-μsinθ}$mg |
分析 若物体恰好不下滑，摩擦力方向沿斜面向上，若物体恰好不上滑，摩擦力方向沿斜面向下．分别针对两种情况，运用平衡条件和正交分解法，求出F的两个值，从而可得到F的范围．
解答 解：若物体恰好不下滑，也就是F较小时，摩擦力方向将沿斜面向上，
根据受力分析和平衡条件有
沿斜面方向上：F cosθ+f=mgsinθ
垂直于斜面方向上：Fsinθ+mgcosθ=FN
当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μFN时，推力F最小．F的最小值为：
Fmin=$\frac{sinθ-μcosθ}{μsinθ+cosθ}$mg
若物体恰好不上滑，也就是F较大时，摩擦力方向将沿斜面向下，
根据受力分析和平衡条件有
沿斜面方向上：F cosθ=f+mgsinθ
垂直斜面方向上：Fsinθ+mgcosθ=FN
当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μFN时，推力F最大．F的最大值为：
Fmax=$\frac{μcosθ+sinθ}{cosθ-μsinθ}$mg
所以F的范围为 $\frac{sinθ-μcosθ}{μsinθ+cosθ}$mg≤F≤$\frac{μcosθ+sinθ}{cosθ-μsinθ}$mg，故ACD正确，B错误．
故选：ACD
点评 本题关键找出即将要向上滑动和即将要向下滑动的两个临界状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，列出方程求解．
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7．
如图所示，边长为L的金属框abcd放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上，当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c、d四点的电势分别为φa、φb、φc、φd．下列判断正确的是（ ）
如图所示，边长为L的金属框abcd放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上，当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c、d四点的电势分别为φa、φb、φc、φd．下列判断正确的是（ ）| A． | 金属框中无电流，φa=φd | |
| B． | 金属框中电流方向沿a-d-c-b-a，φa＜φd | |
| C． | 金属框中无电流，Ubc=-$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$ | |
| D． | 金属框中无电流，Ubc=-BL2ω |
质量为m木块在运动方向上受到拉力作用匀速经过凸形A和凹形地BA，B分别是最高点和最低点，且它们的弧对应的半径都是R，木块行驶速度是v，它与地面的摩擦因数是μ，求经过A点和B为时分别受到的支持力和摩擦力．
如图所示，水平长杆AB绕过B端的竖直轴OO'匀速转动，在杆上套有一个质量为1kg的圆环，若环与水平杆的动摩擦因数为μ=0.5，且假设最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等．则：
如图所示，在倾角为α=30°的光滑斜面上，有一根长为L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动，试计算：
2．
如图所示，“旋转秋千”中的A、B两个座椅质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是 （ ）
如图所示，“旋转秋千”中的A、B两个座椅质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是 （ ）| A． | A的线速度比B的小 | B． | A的周期比B的小 | ||
| C． | A与B的向心加速度大小相等 | D． | 悬挂A的缆绳所受的拉力比B的小 |
9．将一定质量的氮气置于某容器中，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 若温度降至一半，则压强和体积的乘积降为原来压强和体积乘积的一半 | |
| B． | 若压强降为原来的一半，则可能体积增加一倍，温度降低一半 | |
| C． | 若体积增为原来的2倍，则可能压强减小一半，温度不变 | |
| D． | 若压强增至原来的2倍，则可能体积减小一半，温度上升2倍 |