Question

6．光滑斜面上离底端距离为L的A处有一小球，以v₀向上滑行距离S后到达最高点并下滑，到底端时速度为v₁，已知v₁=3v₀，且向上运动与向下运动过程中的加速度相同，则S：L=1：8．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出S和斜面的长度表达式，从而得出S与斜面长度之比，得出S与L之比．

解答 解：上滑过程中，根据速度位移公式得，$0-{{v}_{0}}^{2}=-2aS$，解得$S=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，
下滑过程中，根据速度位移公式得，${{v}_{1}}^{2}=2ax$，解得x=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{9{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，
则S：x=1：9，又因为L=x-S，则S：L=1：8．
故答案为：1：8．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，基础题．