题目内容
12．
如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，完全相同的金属棒a、b垂直放置在导线上，且与导轨接触良好，两棒在导轨上均处于静止状态而不下滑．现在垂直于导轨平面的方向加一匀强磁场，并用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使a向上运动，在a向上运动过程中，b始终保持静止，则下列说法正确的是（ ）| A． | 导体棒a先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动 | |
| B． | 导体棒a的机械能增加量等于拉力F做的功 | |
| C． | 导体棒b所受的摩擦力有可能等于F | |
| D． | 导体棒b所受的摩擦力可能先减小后不变 |
分析 以导体棒a为研究对象，根据牛顿第二定律分析a的加速度大小变化情况，确定其运动情况；根据机械能守恒定律分析机械能的变化；根据力的平衡条件分析b受到的摩擦力大小与拉力F的关系；分析b受到的摩擦力和安培力大小，确定摩擦力的变化情况．
解答 解：A、设斜面倾角为θ，导轨宽度为L，a的质量为m，以导体棒a为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F-mgsinθ-μmgcosθ-BIL=ma，即F-mgsinθ-μmgcosθ-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，速度增大，加速度减小，当加速度为零时导体棒a匀速运动，故A正确；
B、导体棒a的机械能增加量等于拉力、摩擦力和安培力三个力的合力做的功，故B错误；
C、以a为研究对象，拉力F≥mgsinθ+μmgcosθ+BIL，对B棒的最大摩擦力等于μmgcosθ，导体棒b所受的摩擦力小于F，故C错误；
D、导体棒b受到的安培力方向向上，且不断增大，最后保持不变，故导体棒b受到的摩擦力先减小，最后可能变为零甚至变到沿导轨向下，当a棒匀速运动时安培力不变，则b受到的摩擦力不变，故D正确．
故选：AD．
点评 本题主要是考查安培力作用下物体的平衡问题，本题的重点是正确的选取研究对象进行受力分析或运动情况分析，根据平衡条件来解答．
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