Question

9．如图所示，把一个m=2kg的小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L=1m，用力将小球拉离最低点，至最大偏角为θ=53°时让小球自由摆动．如果阻力可以忽略：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）小球运动到最低点时的速度是多大？
（2）摆至最低点时，细线的拉力多大？
（3）摆至最低点B时，小球重力的瞬时功率是多大？

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出小球运动到最低点的速度大小．
（2）根据牛顿第二定律求出细线的拉力大小．
（3）根据重力和速度的方向关系，结合瞬时功率公式求出重力的瞬时功率．

解答 解：（1）根据动能定理得：
$mgL（1-cosθ）=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
代入数据解得：v=$2\sqrt{2}$m/s．
（2）根据牛顿第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得拉力为：
F=$mg+m\frac{{v}^{2}}{L}$=20+2×$\frac{8}{1}$N=36N．
（3）在最低点，重力的方向与速度方向垂直，根据P=mgvcosθ知：
P=0．
答：（1）小球运动到最低点时的速度是$2\sqrt{2}$m/s．
（2）摆至最低点时，细线的拉力为36N．
（3）摆至最低点B时，小球重力的瞬时功率是0．

点评 本题考查了动能定理和圆周运动的综合运用，知道最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律求解拉力，基础题．