Question

【题目】如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数k＝4×102N/m，弹簧原长L＝2cm．悬挂的重物的质量分别为m1＝4kg，m2＝2kg．若不计弹簧质量，取g＝10m/s2，则平衡时弹簧S1、S2的长度分别为多少？（均不超过弹簧的弹性限度）

Answer 1

【答案】L1＝35cm L2＝25cm

【解析】试题分析：以m2为研究对象可知，m2受弹簧拉力及本身的重力而处于平衡状态，故由平衡条件可求得弹簧L2的伸长量；对整体进行受力分析，整体受重力、弹簧的拉力，由平衡条件可求得L1的伸长量。

以m1和m2所组成系统为研究对象，由物体平衡条件可知：

根据胡克定律：F1＝kΔx1得

带入数据解得弹簧S1的形变量Δx1＝15cm

则弹簧S1的长度：L1=Δx1+L=35cm

以m2为研究对象，由物体平衡条件可知：

根据胡克定律：F2＝kΔx2

带入数据解得弹簧S2的形变量Δx2＝5cm

弹簧S1的长度L2=Δx2+L =25cm