Question

【题目】质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示，已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．

（1）正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图（用直尺和圆规规范作图）；

（2）求匀强磁场的磁感应强度B．

Answer 1

【答案】（1）粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹如图所示；

（2）匀强磁场的磁感应强度B=．

【解析】试题分析：首先电场加速由动能定理求出速度，然后飞入磁场，洛伦兹力提供向心力，由几何知识求出运动半径，联立求解即可．

解：（1）粒子在电场中做匀加速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，粒子运动轨迹如图所示：

（2）设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，

由动能定理得：qU=mv2﹣0 ①，

粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，

由牛顿第二定律得：qvB=m②

由几何关系得：r2=（r﹣L）2+d2 ③

由①②③解得：B=；

答：（1）粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹如图所示；

（2）匀强磁场的磁感应强度B=．