Question

11．如图、倾角为θ的固定斜面上放置一矩形木箱，箱中有垂直于底部的光滑直杆，箱和杆的总质量为M，质量为m的铁环从杆的上端由静止开始下滑，铁环下滑的过程中木箱始终保持静止，在铁环达到箱底之前（　　）

• A． 箱对斜面的压力大小为（m+M）gcosθ
• B． 箱对斜面的压力大小为Mgcosθ
• C． 斜面对箱的摩擦力大小为（m+M）gsinθ
• D． 斜面对箱的摩擦力大小为Mgsinθ

Answer 1

分析 对铁环受力分析，求得沿光滑杆下滑的加速度，对箱和铁环组成的系统根据牛顿第二定律和共点力平衡求得摩擦力合压力

解答 解：对m受力分析，沿光滑杆方向，根据牛顿第二定律可知：
mgcosθ=ma，
解得：a=gcosθ
对箱和铁环组成的系统，根据牛顿第二定律可知：
（M+m）gcosθ-F_N=M•0+ma，
解得：F_N=（M+m）gcosθ-mgcosθ
对斜面的压力为：
F′_N=F_N=（M+m）gcosθ-mgcosθ=Mgcosθ
沿斜面方向有：f=（M+m）gsinθ，故AD错误，BC正确
故选：BC

点评 本题主要考查了牛顿第二定律和共点力平衡，关键是正确的受力分析和合理的选取研究对象即可求得