Question

3．质量为2kg的物体（可视为质点）在水平外力F的作用下，从t=0开始在平面直角坐标系xOy（未画出）所决定的光滑水平面内运动．运动过程中，x方向的位移时间图象如图甲所示，y方向的速度时间图象如图乙所示．则下列说法正确的是（　　）

• A． 在0～4s内，物体做匀减速直线运动
• B． t=0时刻，物体的速度大小为10 m/s
• C． 2 s末，物体的速度大小为5 m/s
• D． 2 s末，克服外力F做功的功率为25W

Answer 1

分析 位移图象的斜率等于速度，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动．速度图象倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动．根据两图象的形状求出物体在x方向和y方向的初速度，再进行合成，求出物体t=0时刻的速度．x方向物体的合力为零，物体所受的合力在y方向．由速度图象的斜率求出加速度，由牛顿第二定律求出外力F，根据功率公式P=Fv求出2s末外力的功率．

解答 解：A、由图甲图得到物体在x方向做匀速直线运动，速度大小为v_x=$\frac{△x}{△t}=\frac{10}{4}m/s=2.5m/s$，y方向做匀减速运动，故合运动为曲线运动，故A错误
B、t=0时刻，y方向物体的分速度为v_y=10m/s，物体的速度大小为v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}{+v}_{y}^{2}}$＞10m/s，故B错误
C、由乙图的斜率等于加速度，得到物体的加速度大小为a=$\frac{△v}{△t}=\frac{10-0}{4}m/{s}^{2}$=2.5m/s²，故2s末y轴方向的速度v_y=10-2.5×2m/s=5m/s，此时合速度$v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}^{2}}＞5m/s$，故C错误
D、所受外力F的大小为F=ma=5N，2s末，外力的功率P=Fv_y=5×5W=25W．故D正确．
故选：D

点评 本题知道x、y两个方向的分运动，运用运动的合成法求解合运动的情况．对于位移图象与速度图象的斜率意义不同，不能混淆：位移图象的斜率等于速度，而速度图象的斜率等于加速度．