题目内容
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒ab，通以方向向里的电流，电流强度为I，重力加速度为g，（1）若加竖直向上的匀强磁场，使导体棒静止在斜面上，求所加磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，求所加磁场的磁感应强度B的最小值和所对应方向．
分析：（1）导体棒受重力、支持力和安培力处于平衡，根据共点力平衡求出安培力的大小，再根据FA=BIL求出磁感应强度的大小．
（2）导体棒所受重力的大小方向不变，支持力的方向不变，根据三角形定则求出安培力的最小值，从而求出磁感应强度的最小值和方向．
（2）导体棒所受重力的大小方向不变，支持力的方向不变，根据三角形定则求出安培力的最小值，从而求出磁感应强度的最小值和方向．
解答：解：（1）根据共点力平衡得，mgtanθ=BIL
B=
故所加磁场的磁感应强度B的大小为
．
（2）根据三角形定则知，当安培力沿斜面向上时，安培力最小
mgsinθ=BIL 解得，B=
B垂直于斜面向上．
故B的最小值为
，方向垂直于斜面向上．
B=
| mgtanθ |
| IL |
故所加磁场的磁感应强度B的大小为
| mgtanθ |
| IL |
（2）根据三角形定则知，当安培力沿斜面向上时，安培力最小
mgsinθ=BIL 解得，B=
| mgsinθ |
| IL |
B垂直于斜面向上．
故B的最小值为
| mgsinθ |
| IL |
点评：解决本题的关键会根据共点力平衡求解力，以及知道根据三角形定则，当安培力的方向与支持力方向垂直时，安培力有最小值．
练习册系列答案
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