题目内容
14．
中国“八一”飞行表演队在某次为外宾做专场飞行表演时，飞机向上拉升做后空翻动作的一段轨迹可看成一段圆弧（如图）．设飞机做后空翻动作时，在最高点附近做半径r=160m的圆周运动．如果飞行员质量m=70kg，（g取10m/s2）．求：（1）飞机经过最高点P时的速度v=360km/h，则这时飞行员对座椅的压力是多少？
（2）若要使飞行员对座椅恰好无作用力，则飞机经过P点的速度应该为多少？
分析 （1）飞行员随飞机做圆周运动，经过最高点P时由合力充当向心力，由牛顿第二定律求得座椅对飞行员的支持力，再得到飞行员对座椅的压力．
（2）飞行员对座椅恰好无作用力时，由重力提供飞行员的向心力，再由牛顿第二定律求速度．
解答 解：（1）飞机经过最高点时，速度为：
v=360km/h=100 m/s．
对飞行员进行受力分析，飞行员在竖直方向受到重力mg和座椅的支持力FN，设座椅对人有向下支持力FN．由牛顿第二定律得：
FN+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
所以有：FN=m$\frac{{v}^{2}}{r}$-mg
代入数据解得：FN=3675N，方向与假设相符合．
由牛顿第三定律得，飞行员对座椅的压力为3675N，方向向上．
（2）飞行员对座椅恰好无作用力，则在最高点只受重力，由牛顿第二定律得：
mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$
所以有：v0=$\sqrt{gr}$=$\sqrt{160×10}$=40m/s
答：（1）这时飞行员对座椅的压力是3675N，方向向上．
（2）若要使飞行员对座椅恰好无作用力，则飞机经过P点的速度应该为40m/s．
点评 本题是生活中的圆周运动问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源．
练习册系列答案
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5．
如图所示，圆锥筒轴线垂直于水平面固定，内壁光滑，两小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，已知mA＜mB，则以下说法中正确的是（ ）
如图所示，圆锥筒轴线垂直于水平面固定，内壁光滑，两小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，已知mA＜mB，则以下说法中正确的是（ ）| A． | A球的线速度大于B球的线速度 | |
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2．下列物理量中属于标量的是（ ）
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9．质量分别为m1、m2的木星、金星绕太阳公转，若木星、金星做匀速圆周运动的轨道半径分别为r1、r2，不考虑行星间的相互作用，则木星与金星绕太阳公转的角速度大小之比为（ ）
| A． | $\frac{{{m}_{2}r}_{1}}{{{m}_{1}r}_{2}}$ | B． | $\frac{{{m}_{1}r}_{2}}{{{m}_{2}r}_{1}}$ | C． | $\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$ | D． | $\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$$\sqrt{\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}$ |
19．
游乐场的一种滑梯，它是由很小一段弧形轨道将倾斜直轨道和水平轨道连接组成的，如图所示．一位小朋友从斜轨道顶端由静止开始自由下滑，经过很小一段弧形轨道滑到水平轨道上，继续滑动一段距离后停下．则小朋友（ ）
游乐场的一种滑梯，它是由很小一段弧形轨道将倾斜直轨道和水平轨道连接组成的，如图所示．一位小朋友从斜轨道顶端由静止开始自由下滑，经过很小一段弧形轨道滑到水平轨道上，继续滑动一段距离后停下．则小朋友（ ）| A． | 沿倾斜轨道下滑过程中重力势能减小 | |
| B． | 沿水平轨道滑动过程中，重力对他做正功 | |
| C． | 沿水平轨道滑动过程中，摩擦力对他做负功 | |
| D． | 在整个滑动过程中，轨道对他的支持力都不做功 |
6．由静止开始下落的雨滴，遇到水平方向吹来的风，则（ ）
| A． | 风速越大，雨滴下落时间越长 | B． | 风速越大，雨滴下落时间越小 | ||
| C． | 雨滴下落时间与风速大小无关 | D． | 雨滴着地过程做平抛运动 |
2．
如图所示，电池的电动势为E，内阻不计，线圈自感系数较大，直流电阻不计．当开关S闭合后，下列说法正确的是（ ）
如图所示，电池的电动势为E，内阻不计，线圈自感系数较大，直流电阻不计．当开关S闭合后，下列说法正确的是（ ）| A． | a、b间电压逐渐增加，最后等于E | B． | b、c间电压逐渐增加，最后等于E | ||
| C． | a、c间电压逐渐增加，最后等于E | D． | 电路中电流逐渐增加，最后等于$\frac{E}{R}$ |