Question

20．如图，匀强磁场的磁感应强度大小B=0.5T，方向竖直向下．在同一水平面上的两根光滑金属导轨相互平行，相距l=0.4m、电阻不计．导轨左端与滑动变阻器相连，变阻器接入电阻的阻值R=0.2Ω．一根电阻不计的金属棒置于导轨上，在拉力F的作用下沿导轨向右运动，运动过程中变阻器消耗的功率恒定为P=0.8W．
（1）分析金属棒的运动情况；
（2）求拉力F的大小；
（3）若保持拉力不变，迅速向上移动滑动变阻器滑片，分析金属棒的速度变化情况．

Answer 1

分析 （1）运动过程中变阻器消耗的功率恒定，说明电流恒定，则导体棒的移动速度为一定值，根据电功率的计算公式求解电流强度，根据法拉第电磁感应定律求解速度大小；
（2）根据安培力的计算公式求解安培力，根据共点力的平衡条件求解拉力大小；
（3）当滑片迅速上移时，分析接入阻值R变化、电流强度变化、安培力的变化，由此分析导体棒的运动情况．

解答 解：（1）由电阻R上消耗的功率始终保持不变，可推知电路中的电流I恒定，
则P=I²R，所以I=$\sqrt{\frac{P}{R}}=\sqrt{\frac{0.8}{0.2}}$A=2A，
可推知金属棒切割磁场产生的感应电动势为恒定E=IR=0.4V，
可推知金属棒在磁场中做匀速直线运动，速度大小v=$\frac{E}{Bl}$=$\frac{0.4}{0.5×0.4}$=2m/s；
（2）金属棒在水平方向上受到拉力F和安培力F_m的作用，
因电流恒定，所以安培力F_m=BIl=0.5×2×0.4N=0.4N，大小保持不变，为恒力；
所以拉力F=F_m=BIl=0.4N，也为恒力；
（3）当滑片迅速上移时，接入阻值R减小，I增大，F_m立刻增大，从而F＜F_m，金属棒做减速运动；
此后，由于速度v减小，所以F_m也减小，加速度a减小，因此金属棒做加速度减小的减速运动，当加速度减为零时，以后再次做匀速直线运动．
答：（1）金属棒在磁场中做匀速直线运动；
（2）拉力F的大小为0.4N；
（3）若保持拉力不变，迅速向上移动滑动变阻器滑片，金属棒先做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动．

点评 对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相对于电源，根据电路连接情况画出电路图，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解．