Question

6．如图，水平放置的金属导体框abcd，ab、cd边平行、间距为l，导体框内均有垂直于框面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一单位长度电阻为r的金属杆MN，与导轨成θ角，以速度v沿平行于cd的方向匀速滑动，金属杆滑动过程中与导轨接触良好，导体框电阻不计，则（　　）

• A． M点电势低于N点电势
• B． 闭合回路中磁通量的变化率为Blv
• C． 金属杆所受安培力的反方向运动方向相反
• D． 金属杆所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}lv}{r}$

Answer 1

分析 根据E=BLv求解感应电动势（L是有效的切割长度），根据闭合电路欧姆定律求感应电流的大小，由F=BIL求安培力，根据右手定则判断感应电流的方向．

解答 解：A、根据右手定则，导体棒中的感应电流方向从N到M，故M点的电势高于N点电势，故A错误；
B、根据切割公式，感应电动势为：E=Blv，故B正确；
C、根据左手定则，安培力方向垂直杆向左，故C错误；
D、金属杆所受安培力的大小：F=BI$\frac{l}{sinθ}$，
感应电动势：E=Blv，
电流：I=$\frac{E}{r•\frac{l}{sinθ}}$，
联立解得：F=$\frac{{B}^{2}lv}{r}$，故D正确；
故选：BD

点评 本题考查导体切割磁感线中的电动势和安培力公式的应用，要注意明确E=BLv和F=BIL均为导轨宽度，即导线的有效切割长度．