Question

15．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体完成一次全振动，通过的位移是4个振幅
• B． 物体在$\frac{1}{4}$个周期内通过的路程是1个振幅
• C． 物体在半个周期内，通过的路程是2个振幅
• D． 物体在1 个周期内，通过的路程是4个振幅

Answer 1

分析 物体完成一次全振动，通过的路程是4个振幅，位移为零．在半个周期内通过的路程是2个振幅，但在$\frac{1}{4}$个周期内，通过的路程不一定是1个振幅，与起点的位置有关．

解答 解：A、物体完成一次全振动，回到原来的位置，通过的位移为零，故A错误；
B、物体在$\frac{1}{4}$个周期内，通过的路程不一定是1个振幅，与物体的起点位置有关，只有当物体从平衡位置或最大位移处出发时，在$\frac{1}{4}$个周期内，通过的路程才是1个振幅，故B错误；
C、根据做简谐运动的物体的运动特点知，在半个周期内经过的路程一定为振幅的2倍，与起点的位置有关．故C正确；
D、根据对称性可知，物体在一个周期内，通过的路程是4个振幅，故D正确．
故选：CD．

点评 该题考查做简谐振动的物体的位移与时间的关系，在解答的过程中要注意的是虽然在一个周期内，物体通过的路程一定为振幅的4倍，但不表示在四分之一个周期内，物体通过的路程一定为振幅的1倍，要注意开始时的位置．