Question

1．足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，匀强磁场垂直纸面向外，相同规格的灯泡L₁、L₂均标有“3V，3W”的字样，连接成图（甲）所示的电路．电键S断开时，将一根电阻不计、质量m=0.2kg的金属棒从导轨上由静止释放，棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，计算机采集较长过程的数据并绘出完整的U-I图象如图（乙）所示，根据图象可以推知金属棒所能达到的最大速度v_m=1m/s．若仅改变金属棒的质量，闭合电键S，重新操作，为使金属棒达到最大速度后两只灯泡能够正常发光，金属棒的质量应调整为0.5kg．

Answer 1

分析 记录较长时间说明导体棒已经匀速，由此得到匀速运动的电动势和电流强度大小，根据闭合电路的欧姆定律和共点力的平衡条件进行解答；闭合电键S，金属棒达到最大速度后两只灯泡能够正常发光，由此求解电动势和电流强度，根据电功率和机械功率的关系求解．

解答 解：计算机采集较长过程的数据并绘出完整的U-I图象如图（乙）所示，根据图线可得匀速运动时的电流强度为I=0.8A，对应的电压为E=2.5V；
根据共点力的平衡条件可得BIL=mg，解得BL=$\frac{mg}{I}=\frac{2}{0.8}=2.5$ （Tm）
根据E=BLv可得：v=$\frac{E}{BL}=\frac{2.5}{2.5}m/s=1m/s$；
两只灯泡都能正常发光时回路中的感应电动势E′=BLv′=3V，金属棒中的电流强度为I′=2×$\frac{3}{3}$A=2A；
解得最大速度v′=$\frac{E′}{BL}=\frac{3}{2.5}m/s$；
根据电功率和机械功率的关系可得：m′gv′=2P，
解得：$m′=\frac{2P}{gv′}=\frac{2×3}{10×\frac{3}{2.5}}kg$=0.5kg．
故答案为：1；0.5．

点评 本题主要是考查电磁感应现象与电路的问题，分析电路的连接情况、根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律结合图线给出的情景获取信息进行解答．