题目内容
10．利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数，把密度为ρ=0.8×103kg/m3的某种油用滴管滴出一滴在水面上形成油膜，已知这一滴油的体积为V=0.3×10-3cm3，形成油膜的面积为S=0.5㎡，油膜的摩尔质量为M=0.06kg/mol，把油膜看成单分子层，每个分子看成球形，求：（1）油分子的直径为多少？
（2）该油膜中分子的总数为多少？
（3）由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数NA是多少？要求先列出计算式，再代入数据计算，结果保留一位有效数字．
分析 （1）根据油膜法测分子直径的原理可求出油分子的直径．
（2）根据圆的面积公式，即可求得一个分子的面积，结合油膜的面积，即可求解个数；
（3）根据油的摩尔质量和密度算出其摩尔体积，然后求出每个油分子的体积，即可正确解答本题．
解答 解：（1）油分子的直径：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.3×1{0}^{-3}×1{0}^{-3}}{0.5}$m=6×10-10 m
（2）由题意可知，一个分子的面积为S0=$\frac{π{d}^{2}}{4}$；
而油膜的面积为S=0.5㎡，
因此油膜中分子的总数N=$\frac{S}{{S}_{0}}$=$\frac{0.5}{\frac{1}{4}×π×（6×1{0}^{-10}）^{2}}$=1×109个；
（3）油的摩尔体积为：VA=$\frac{{M}_{A}}{ρ}$
每个油分子的体积为：V0=$\frac{π{d}^{3}}{6}$
所以，阿伏加德罗常数为：NA=$\frac{{V}_{A}}{{V}_{0}}$
联立以上各式解得：NA=$\frac{6{M}_{A}}{π{d}^{3}ρ}$
带入数值解得：NA=6×1023mol-1．
故粗略测出阿伏加德罗常数NA是：NA=6×1023mol-1
答：（1）油分子的直径为6×10-10 m；
（2）该油膜中分子的总数为1×109个；
（3）由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数NA是6×1023mol-1．
点评 明确分子球模型和立方体模型的应用，知道阿伏伽德罗常数的含义和有关运算．注意建立正确的物理模型是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
20．
在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E，内电阻为r，R1，R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别为理想电流表和理想电压表．在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E，内电阻为r，R1，R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别为理想电流表和理想电压表．在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 电压表表示数变小，电流表示数变大 | |
| B． | 电容器C所带电荷量增多 | |
| C． | 电容量内M点的电势降低 | |
| D． | 若将电容器的下极板上移少许，则电荷在M点所具有的电势能减小 |
1．
如图所示，一绝热容器（与外界没有热交换）被隔板K隔开成a、b两部分，a内有一定量的稀薄气体，b内为真空．抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中（ ）
如图所示，一绝热容器（与外界没有热交换）被隔板K隔开成a、b两部分，a内有一定量的稀薄气体，b内为真空．抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中（ ）| A． | 气体对外界做功，内能减少 | B． | 气体对外界做功，内能增加 | ||
| C． | 气体不做功，内能不变 | D． | 外界对气体做功，内能增加 |
18．交流发电机在工作时的电动势为e=Emsinωt，若将其线框的转速提高到原来的两倍，线圈的面积减到原来的一半，其他条件不变，则其电动势变为（ ）
| A． | $\frac{{E}_{m}sinωt}{2}$ | B． | $\frac{2{E}_{m}sinωt}{2}$ | C． | Emsin2ωt | D． | 2Emsin2ωt |
5．下列关于布朗运动和分子热运动的说法中正确的是（ ）
| A． | 微粒的无规则运动就是固体颗粒分子无规则运动的反映 | |
| B． | 微粒的无规则运动就是分子的运动 | |
| C． | 微粒的无规则运动是液体分子无规则运动的反映 | |
| D． | 因为布朗运动的剧烈程度与温度有关，所以布朗运动也可以叫做热运动 |
15．
如图所示，桌面离地高度为h=1m，质量为1kg的小球，从离桌面H=2m高处由静止下落．若以桌面为参考平面，则小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力做功分别为（g=10m/s2）（ ）
如图所示，桌面离地高度为h=1m，质量为1kg的小球，从离桌面H=2m高处由静止下落．若以桌面为参考平面，则小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力做功分别为（g=10m/s2）（ ）| A． | 10J，10J | B． | -10J，30J | C． | -10J，10J | D． | 10J，30J |
如图，一质量为m=10kg的物体，由$\frac{1}{4}$圆弧轨道上端以2m/s的初速度开始下滑，到达底端时的速度v=4m/s，然后沿水平面向右滑动4m距离后停止．已知轨道半径R=0.8m，g=10m/s2，则：
如图所示，用竖直向上的拉力F提升原来静止的质量m=10kg的物体，使其以a=2m/s2的加速度匀加速竖直上升，不计其他阻力，g=10m/s2，求开始运动的3s内：
12．
如图所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第1象限内，磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里．一质量为m、电荷量绝对值为q、不计重力的粒子，以某速度从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时，粒子速度沿x轴正方向．下列判断正确的是（ ）
如图所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第1象限内，磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里．一质量为m、电荷量绝对值为q、不计重力的粒子，以某速度从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时，粒子速度沿x轴正方向．下列判断正确的是（ ）| A． | 粒子带正电 | |
| B． | 运动过程中，粒子的速度不变 | |
| C． | 粒子由O到A经历的时间为t=$\frac{πm}{3qB}$ | |
| D． | 离开第一象限时，粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为30° |