Question

19．如图所示，用竖直向上的拉力F提升原来静止的质量m=10kg的物体，使其以a=2m/s²的加速度匀加速竖直上升，不计其他阻力，g=10m/s²，求开始运动的3s内：
（1）物体重力做的功；
（2）拉力F做的功；
（3）物体合外力做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出物体上升的高度，从而得出重力做功的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出拉力的大小，结合功的公式求出拉力做功的大小．
（3）合外力做功等于各力做功的代数和，结合合力做功的大小，通过平均功率的公式求出合力做功的平均功率．

解答 解：（1）3s内物体上升的高度$h=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×9m=9m$，
物体重力做的功为：W_G=-mgh=-100×9J=-900J．
（2）根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，解得F=mg+ma=100+10×2N=120N，
则拉力做功W=Fh=120×9J=1080J．
（3）W_合=W_F+W_G=1080-900J=180J，
则平均功率P=$\frac{{W}_{合}}{t}=\frac{180}{3}W=60W$．
答：（1）物体重力做的功为-900J；
（2）拉力F做的功为1080J；
（3）物体合外力做功的平均功率为60W．

点评 本题考查了功的公式和功率公式的基本运用，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．