题目内容
12.如图所示,匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第1象限内,磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里.一质量为m、电荷量绝对值为q、不计重力的粒子,以某速度从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场,运动到A点时,粒子速度沿x轴正方向.下列判断正确的是( )A. | 粒子带正电 | |
B. | 运动过程中,粒子的速度不变 | |
C. | 粒子由O到A经历的时间为t=$\frac{πm}{3qB}$ | |
D. | 离开第一象限时,粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为30° |
分析 先根据题意作出粒子运动的轨迹,找出圆心,确定圆心角,根据左手定则及曲线运动的条件判断粒子的正负,根据圆心角与周期的关系求出运动的时间,速度的大小没有变化,但速度的方向改变了,速度是变化的.根据圆的对称性分析粒子离开第一象限时速度与x轴的夹角.
解答 解:A、根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示,根据左手定则判断知,此粒子带负电,故A错误;
B、粒子在磁场中做匀速圆周运动,速度大小不变,但方向改变,所以速度是变化的,故B错误.
C、粒子由O运动到A时速度方向改变了60°角,所以粒子轨迹对应的圆心角为θ=60°,则粒子由O到A运动的时间为 t=$\frac{θ}{360}$T=$\frac{60°}{360°}$$•\frac{2πm}{qB}$=$\frac{πm}{3qB}$,故C正确;
D、粒子在O点时速度与x轴正方向的夹角为60°,x轴是直线,根据圆的对称性可知,离开第一象限时,粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为60°,故D错误;
故选:C.
点评 本题是带电粒子在磁场中运动的问题,要求同学们能运用几何知识画出粒子运动的轨迹,关键定圆心和半径.会根据圆心角与周期的关系求出运动的时间,掌握关系式:t=$\frac{θ}{2π}$T.
练习册系列答案
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