Question

【题目】如图所示，倾角为θ的斜面 B 静止在粗糙水平地面上，其上表面 动摩擦因数为μ。某时刻，物块 A 正以速度 v 沿斜面 B 滑下。关于斜面此时受力情况的讨论，下列说法正确的是

A.若μ＞tanθ，则斜面 B 受到水平面的静摩擦力向右

B.若μ＝tanθ，则斜面 B 受到水平面的静摩擦力向右

C.若μ＞tanθ，则斜面 B 受到水平面的支持力大于 A 和 B 的总重力

D.若μ＝tanθ，则斜面 B 受到水平面的支持力大于 A 和 B 的总重力

Answer 1

【答案】C

【解析】

AC. 若μ＞tanθ，对A受力分析有：

所以A向下做匀减速运动，加速度a的方向沿斜面向上；此加速度a可分解成水平向左的 和竖直向上的加速度，对AB整体分析，可知整体在水平方向上有水平向左运动的加速度，所以地面对斜面B的静摩擦力向左；整体在竖直方向有竖直向上的加速，所以地面对整体的支持力大于整体的重力之和，故A错误，C正确；

BD. 若μ＝tanθ，对A受力分析有：

所以A向下做匀速运动，加速度为0，对AB整体分析，可知此时水平面对斜面B没有静摩擦力作用，地面对整体的支持力等于整体的重力之和，故BD错误。