Question

3．如图甲所示，一物体静止在粗糙的水平地面上．t=0时刻开始受到水平向右的恒力F₁=8N的作用做匀加速直线运动，在t=4s时刻撤去F₁，同时加一水平向左的恒力F₂=12N，此后该力一直作用在物体上，0～5s运动图象如图乙所示，求：
（1）物体受到的滑动摩擦力大小；
（2）物体在6s末的速度．

Answer 1

分析 开始0-4s，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式列出等式；
在t=4s时刻撤去F₁，同时加一水平向左的恒力F₂=12N，物体做匀减速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式列出等式联立求解．

解答 解：（1）开始0-4s，物体做匀加速直线运动，根据加速度定义式得“a₁=2m/s²，
由牛顿第二定律得：F₁-f=ma₁，
撤去F后物体做匀减速直线运动，根据加速度定义式得：a₂=8m/s²，
由牛顿第二定律得：F₂+f=ma₂，
联立解得：m=2kg，f=4N，
（2）物体做匀减速直线运动，速度减为零后，做反向的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
F₂-f=ma₃，
解得：a₃=4m/s²，
根据运动学公式得物体在6s末的速度为：v′=a₃t=4×1=4m/s，方向水平向左．
答：（1）物体受到的滑动摩擦力大小是4N；
（2）物体在6s末的速度是4m/s，方向水平向左．

点评 本题关键先根据运动情况求解加速度，确定受力情况后求解出摩擦力，再根据受力情况确定加速度并根据运动学公式得到物体的运动规律．