Question

18．某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；

③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）．
在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示．
请你分析纸带数据，回答下列问题：（结果保留两位有效数字）
（1）该电动小车运动的最大速度为1.5m/s；
（2）关闭小车电源后该电动小车运动的加速度大小为2.0m/s²
（3）该电动小车的额定功率为1.2W．

Answer 1

分析 （1）最后匀速的速度便是小车以额定功率运动的最大速度，由此根据纸带可求出小车最大速度．
（2）利用逐差法可求出小车的加速度大小．
（3）由P=Fv可以求出额定功率．

解答 解：（1）根据纸带可知，当所打的点点距均匀时，表示物体匀速运动，此时速度最大，故有：v_m=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.06}{0.04}$=1.5m/s
（2）由△x=at²可知，加速度：a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{0.0578+0.0535+0.0504-0.0471-0.0440-0.0407}{9×0.0{4}^{2}}$=2.0m/s²；
（3）小车受到的摩擦阻力大小为：f=ma=0.4×2.0N=0.8N，则小车匀速时牵引力的大小F=f=0.8N，
由P=Fv可得，小车的额定功率为：P=Fv=fv_m=0.8×1.5W=1.2W；
故答案为：（1）1.5；（2）2.0；（3）1.2．

点评 本题考查了功、功率问题在实际中应用，知道在平直路面行驶的车子，功率一定，当牵引力与阻力相等时，速度最大．会利用逐差法求出小车的加速度；本题的难点是先根据纸带求出关闭电源后小车的加速度，然后根据f=ma，以及匀速时F=f，以及P=fv_m求出小车的额定功率．