Question

1．一质量为m的物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度大小分别为v₁、v₂，时间间隔为△t，不计空气阻力，重力加速度为g，则关于△t时间内发生的变化，以下说法正确的是（　　）

• A． 速度变化大小为g△t，方向竖直向下
• B． 动量变化量大小为△P=m（v₂-v₁），方向竖直向下
• C． 动量变化量大小为△P=mg△t，方向竖直向下
• D． 动能变化为△E_k=$\frac{1}{2}$m（v₂²-v₁²）

Answer 1

分析 平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，由△v=g△t求速度的变化量．由动量定理求动量的变化量．根据动能的概念求动能的变化量．

解答 解：A、平抛运动的加速度为g，所以速度变化量△v=a•△t=g•△t，方向竖直向下．故A正确；
B、动量是矢量，应根据平行四边形定则求动量变化量大小，根据数学知识知，△P=m△v＞m（v₂-v₁），方向竖直向下，故B错误；
C、由动量定理得：动量变化量大小为△P=mg△t，方向竖直向下．故C正确；
D、物体的质量为m，初速度大小为v₁，末速度大小为v₂，则动能变化为△E_k=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$m（v₂²-v₁²），故D正确．
故选：ACD

点评 解决本题时要明确平抛运动的加速度为g，动量是矢量，应根据平行四边形定则或动量定理求动量变化量大小．