Question

9．如图所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平方向θ成角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（　　）

• A． A受到3个力的作用
• B． B可能受到3个力的作用
• C． A、B的质量之比为tanθ：1
• D． A、B的质量之比为1：tanθ

Answer 1

分析 分别对AB两球分析，运用合成法，用T表示出A、B两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子AB两球的拉力是相等的．

解答 解：A、对A球受力分析可知，A球受到重力，绳子的拉力以及杆对A球的弹力，三个力的合力为零，故A受3个力作用，故A正确；
B、对B球受力分析可知，B受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆子对B球没有弹力，否则B不能平衡，故B错误；
CD、分别对AB两球分析，运用合成法，如图：
根据共点力平衡条件，得：T=m_Bg
对A球分析，根据正弦定理可得：
$\frac{T}{sinθ}$=$\frac{{m}_{A}g}{sin（90°+θ）}$
故m_A：m_B=1：tanθ，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来，同时在分析受力时注意几何关系的应用，本题A受力分析中没有得出直角，但各角大小可以确定，故利用正弦定理进和分析求解．