题目内容

6．如图所示，匝数为10的矩形线框处在磁感应强度B=$\sqrt{2}$T的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度ω=10rad/s在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为0.4m2，线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L（4W，100Ω）和滑动变阻器，已知图示状况下灯泡正常发光，电流表视为理想电表，则：
（1）此时电流表的示数是多少？
（2）此时原副线圈的匝数比是多少？

分析 先根据公式Um=NBSω求解输入电压的最大值，然后根据理想变压器的变压比公式和变流比公式列式求解．

解答 解：输入电压的最大值为：Um=NBSω=$10×\sqrt{2}×0.4×10V=40\sqrt{2}V$，
变压器变压器输入电压的有效值为：${U}_{1}=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{40\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=40V$，
开关闭合时灯泡正常发光，所以${U}_{2}=\sqrt{PR}=\sqrt{4×100}V=20V$
此时原副线圈的匝数比为：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{40}{20}=\frac{2}{1}$；
由欧姆定律得：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{20}{100}A=0.2A$，
根据$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$得：
此时电流表的示数为：${I}_{1}=\frac{{n}_{2}{I}_{2}}{{n}_{1}}=\frac{1}{2}×0.2A=0.1A$；
答：（1）此时电流表的示数是0.2A；
（2）此时原副线圈的匝数比是2：1．

点评 本题关键是记住交流发电机最大电动势表达式Um=NBSω，同时要明确输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电流，输出功率决定输入功率．

练习册系列答案
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16．一质点在水平面内运动，在xOy直角坐标系中，质点的坐标（x，y）随时间t变化的规律是：x=0.75t+0.2t2m，y=2.25t+0.6t2 m，则（　　）
A．质点的运动是匀速直线运动B．质点的运动是匀加速直线运动
C．质点的运动是非匀变速直线运动D．质点的运动是非匀变速曲线运动
17．如图所示，阳光垂直射入静止的水中，水中离墙足够远的某处有一小平面镜，在墙OA和OA′上各有一光斑分别为S、S′（图中未画出）．若已知水对红光折射率为n1，对紫光折射率为n2，平面镜和水平面的夹角为θ．下列说法正确的是（　　）
A．光斑S是彩色的且上边缘是紫色
B．若增大θ，光斑S中首先消失的是红光
C．若保证S、S′均存在，则需sin2θ＜$\frac{1}{{n}_{1}}$
D．若保证S、S′均存在，则需sin$\frac{θ}{2}$＜$\frac{1}{{n}_{2}}$
14．如图所示是固定在竖直平面内的半径R=0.9m的半圆轨道，一质量为m的小球沿轨道内侧运动刚好能过最高点．试求小球离开轨道后落地点与轨道圆心在地面上投影点之间的距离．（g=10m/s2）
1．甲、乙两颗人造卫星绕地球作圆周运动，周期关系是T甲＞T乙，若忽略其他因素的影响，则（　　）
A．甲的运行速度大B．甲的运行半径大
C．甲的运行角速度大D．地球对甲的万有引力大
2．如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计读数为2N，滑轮摩擦不计，若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减小到0.3kg，将会出现的情况是（取g=10m/s2）（　　）
A．弹簧测力计的读数将变小B．A将向左运动
C．A所受的摩擦力将减小3 ND．A所受的合力将要变大
9．如图所示，直角坐标系xOy的第一、三象限内有匀强磁场，第一象限内的磁感应强度大小为2B，第三象限内的磁感应强度大小为B，方向均垂直于纸面向里．现将半径为l，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R，规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t=0，逆时针的电流方向为正．则导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象为（　　）
A．B．C．D．
6．为了测得某电池电动势E和内阻r，因考虑到两表内阻对测量的影响，（已知电流表内阻RA与电池内阻相差不大）小明同学设计了如图甲所示的实验电路．

（1）根据图甲实验电路，请在乙图中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
（2）合上开关S1，S2接图甲中的1位置，改变滑动变阻器的阻值，记录下几组电压表示数和对应的电流表示数；S2接图甲中的2位置，改变滑动变阻器的阻值，再记录下几组电压表示数和对应的电流表示数．在同一坐标系内分别描点作出电压表示数U和对应的电流表示数I的图象．如图丙所示，两直线与纵轴的截距分别为UA、UB，与横轴的截距分别为IA、IB．
①接1位置时，作出的U-I图线是图丙中的B（选填“A”或“B”）图线；测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是电压表的分流；
②由图丙可知，被测的干电池电动势的真实值分别为E真=UA．
③由图丙可知，所用电流表内阻RA=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$-$\frac{{U}_{A}}{{I}_{B}}$．
7．如图，物体在水平力F作用下静止于粗糙斜面上．若稍许增大F，仍使物体静止在斜面上，则斜面对物体的静摩擦力Ff、支持力FN以及这两个力（Ff和FN）的合力F合变化情况是（　　）
A．Ff不一定增大，FN一定增大，F合一定增大
B．Ff一定增大，FN一定增大，F合不变
C．Ff、FN不一定增大，F合一定增大
D．Ff、FN、F合均增大

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