Question

6．为了测得某电池电动势E和内阻r，因考虑到两表内阻对测量的影响，（已知电流表内阻R_A与电池内阻相差不大）小明同学设计了如图甲所示的实验电路．

（1）根据图甲实验电路，请在乙图中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
（2）合上开关S₁，S₂接图甲中的1位置，改变滑动变阻器的阻值，记录下几组电压表示数和对应的电流表示数；S₂接图甲中的2位置，改变滑动变阻器的阻值，再记录下几组电压表示数和对应的电流表示数．在同一坐标系内分别描点作出电压表示数U和对应的电流表示数I的图象．如图丙所示，两直线与纵轴的截距分别为U_A、U_B，与横轴的截距分别为I_A、I_B．
①接1位置时，作出的U-I图线是图丙中的B（选填“A”或“B”）图线；测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是电压表的分流；
②由图丙可知，被测的干电池电动势的真实值分别为E_真=U_A．
③由图丙可知，所用电流表内阻R_A=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$-$\frac{{U}_{A}}{{I}_{B}}$．

Answer 1

分析 （1）本题（1）的关键是看清单刀双掷开关电路图与实物图即可．
（2）①的关键是根据“等效电源”法分析测量误差的大小，即当${\;s}_{2}^{\;}$接1位置时，可把电流表与电源看做一个等效电源，则电动势测量值测得是“等效电源”的外电路断开时的路端电压，由于电压表内阻不是无穷大，所以电压表示数将小于电动势真实值，即电动势测量值偏小；同理内阻的测量值实际等于电压表与内阻真实值的并联电阻，所以内阻测量值也偏小．若${s}_{2}^{\;}$接2位置时，可把电流表与电源看做一个“等效电源”，不难分析出电动势测量值等于真实值．

解答 解：（1）根据原理图可得出对应的实物图如图所示；
（2）①当${s}_{2}^{\;}$接1位置时，可把电压表与电源看做一个等效电源，根据闭合电路欧姆定律${E{=U}_{断}^{\;}}_{\;}^{\;}$可知，电动势和内阻的测量值均小于真实值，所以作出的U-I图线应是B线；
测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是电压表的分流．
②当${s}_{2}^{\;}$接2位置时，可把电流表与电源看做一个等效电源，根据闭合电路欧姆定律E=${\;U}_{\;断}^{\;}$可知电动势测量值等于真实值，U-I图线应是A线，即${E}_{真}^{\;}$=${U}_{A}^{\;}$；
由于${s}_{2}^{\;}$接1位置时，U-I图线的B线对应的短路电流为${I}_{\;\;\;\;短}^{\;}$=${I}_{B}^{\;}$，所以${\;r}_{真}^{\;}$=$\frac{\;{E}_{真}^{\;}}{{I}_{短}^{\;}}$=$\frac{{\;U}_{A}^{\;}}{{I}_{B}^{\;}}$；
故电流表的内阻R_A=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$-$\frac{{U}_{A}}{{I}_{B}}$
故答案为：（1）a；（3）①B；②${U}_{A}^{\;}$；$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$-$\frac{{U}_{A}}{{I}_{B}}$

点评 应明确用“等效电源”法分析“测量电源电动势和内阻实验”误差的方法，明确U-I图象中纵轴截距与斜率的含义．要掌握分析误差来源及数据处理的方法．