题目内容
【题目】恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关，两物体碰撞后的恢复系数为
，其中
、
和
、
分别为质量为
和
的物体碰推前后的速度某同学利用如图所示的实验装置测定质量为
和
的物体碰撞后的恢复系数。
实验步骤如下：
①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中质量为
和
的两球与木条的撞击点；
②将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让质量为
的入射球从斜轨上A点由静止释放，摘击点为B′；
③将木条向右平移到图中所示位置，质量为
的入射球仍从斜轨上的A点由静止释放，确定撞击点；
④质量为
的球静止放置在水平槽的末端，将质量为
的入射球再从斜轨上A点由静止释放，确定
两球相撞后的撞击点；
⑤目测得B′与撞击点N、P、M的高度差分别为
、
、
。
(1)两小球的质量关系为
_____
(填“>”“=”或“<”)
(2)木条平移后，在不放质量为
的小球时，质量为
的入射球撞击点在图中的________点，把质量为
的小球放在水平槽的末端边缘B上，被碰后其撞击点在图中的___________点。
(3)利用实验中测量的数据表示两小球碰撞后的恢复系数为e=_______。
(4)若再利用天平测量出两小球的质量为
、
，则满足_____________________表示两小球碰撞前后动量守恒；若满足_____________________表示两小球碰撞前后机械能守恒。
【答案】 > P N 
【解析】(1)为了防止两球碰后出现反弹现象，入射球的质量一定要大于被碰球的质量；
(2)由图可知，两小球打在竖直板上，则可知，三次碰撞中水平位移相等，则可知，水平速度越大，竖直方向下落的高度越小，则由碰撞规律可知，碰后被碰球的速度最大，故其下落高度最小，而碰后入射球速度最小，其下落高度最大，则可知，在不放小球m2时，小球m1从斜轨顶端A点由静止释放，m1的落点在图中的P点，而碰后被碰球落到N点；
(3)根据平抛运动规律可知，下落时间
，则可知，速度
，则可解得： 
， 
， 
，代入给出恢复系数表达式可得：e=
；
(4)若满足动量守恒,则一定有：mv1=m1v1’+m2 v2’，代入(3)中所求速度可得表达式应为： 
；
若满足机械能守恒，则有： 
代入求出的速度可得表达式为： 
