Question

【题目】如图所示，光滑绝缘水平面上方MN范围内存在水平向右的匀强电场，场强大小为E，MN间距为L 其余部分没有电场，电场的左边界M内有一个质量为m，带电量为+q的带电小球A，电场中某位置处静止放有另一个不带电的小球B，其质量也为m，现由静止释放小球A，A加速后与B发生碰撞，求：

(1)若A、B碰后粘为一体，B球开始放在何处时产生的内能最多，内能最大值是多少；

(2)要使A、B只发生一次碰撞，且碰撞无机械能损失，B球开始位置离M边界距离x的范围；

(3)要使A、B发生两次碰撞，且碰撞无机械能损失，碰后A、B交换速度，B球开始位置离M边界距离x的范围。

Answer 1

【答案】（1）（2）x≥（3）≤x<

【解析】(1) 依题意

所以当x=L时

(2)设A 与B碰撞前后速度分别为和，B碰后速度为，则有

解得=0 即交换速度

A、B的v-t图像如图所示，B的图线用粗线表示，由图可知，若B在中点，

则A、B碰撞一次后通过N边界时速度相等，不会再碰撞，

所以x≥

(3) 若A、B碰撞2次后通过N边界时速度相等，

则以后不会再碰撞，设此时B距离M边界我，则

所以≤x<