题目内容

【题目】如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使它在瞬间得到一个水平初速度v0,v0大小不同则小球能够上升到的最大高度距离底部H也不同。下列说法中正确的是

A时,

B时,

C时,

D时,

【答案】AD

【解析】

试题分析:当v0=时,根据机械能守恒定律有:mv02=mgh,解得h=R,即小球上升到高度为R

时速度为零,所以小球能够上升的最大高度为R,故A正确;设小球恰好运动到圆轨道最高点时,在最低点的速度为v1,在最高点的速度为v2,则在最高点,有从最低点到最高点的过程中,根据机械能守恒定律得:2mgR+mv22=mv12解得 v1=所以v0时,在小球不能上升到圆轨道的最高点,会脱离轨道最高点的速度不为零,根据mv02=mgh+mv′2,知最大高度 h<R,故B错误;

由上分析知,当v0=时,上升的最大高度为2R,设小球恰好能运动到与圆心等高处时在最低点的速度为v,则根据机械能守恒定律得:mgR=mv2,解得v=,因为,在小球不能上升到圆轨道的最高点,会脱离轨道,则小球能够上升的最大高度小于2R,故C错误,D正确故选AD

练习册系列答案
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【题目】恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数,它只与碰撞物体的材料有关,两物体碰撞后的恢复系数为,其中分别为质量为的物体碰推前后的速度某同学利用如图所示的实验装置测定质量为的物体碰撞后的恢复系数。

实验步骤如下:

将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上,用来记录实验中质量为的两球与木条的撞击点;

将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触,让质量为的入射球从斜轨上A点由静止释放,摘击点为B′

将木条向右平移到图中所示位置,质量为的入射球仍从斜轨上的A点由静止释放,确定撞击点;

质量为的球静止放置在水平槽的末端,将质量为的入射球再从斜轨上A点由静止释放,确定

两球相撞后的撞击点;

目测得B′与撞击点NPM的高度差分别为

(1)两小球的质量关系为_____ (“>”“=”“<”)

(2)木条平移后,在不放质量为的小球时,质量为的入射球撞击点在图中的________点,把质量为的小球放在水平槽的末端边缘B上,被碰后其撞击点在图中的___________点。

(3)利用实验中测量的数据表示两小球碰撞后的恢复系数为e=_______

(4)若再利用天平测量出两小球的质量为,则满足_____________________表示两小球碰撞前后动量守恒;若满足_____________________表示两小球碰撞前后机械能守恒。

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