Question

8．一条小河宽度为x，河水均匀流动，流速为v₁，现要使小船以相对于河岸的速度v₂垂直河岸过河，则小船的船头应偏向河的上游方向行驶，船头指向与v₂的夹角θ=arctan$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$，小船过河的时间为$\frac{x}{{v}_{2}}$．

Answer 1

分析 小船以相对于河岸的速度v₃垂直河岸过河，即合速度的方向与河岸垂直，根据合位移与合速度的比值求出小船渡河的时间．

解答 解：小船垂直河岸渡河，则合速度的方向与河岸垂直，知小船相对于河水的速度偏向河的上游．
 设偏向上游与河岸的夹角为θ，则有tnaθ=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$，
解得：θ=arctan$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$；
渡河时间等于合位移与合速度的比值，即t=$\frac{x}{{v}_{2}}$．
故答案为：arctan$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$，$\frac{x}{{v}_{2}}$．

点评 解决本题的关键知道小船参与了两个分运动，即在静水中的运动和在水流中的运动，最终的运动是这两运动的合运动．