Question

4．一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知刹车过程中的加速度大小始终为5m/s²，求：
（1）刹车后5s内的位移；
（2）从开始刹车到通过37.5m所需要的时间．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车刹车后的位移．
（2）根据速度位移公式求出刹车后的末速度，结合速度时间公式求出运动的时间．

解答 解：已知v₀=72km/h=20m/s，
则汽车刹车到停止所用的时间为：$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$．
（1）t₁=5s＞4s，则5s内的位移即为4s内的位移：${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=20×4-\frac{1}{2}×5×{4}^{2}m=40m$，．
（2）根据${v}_{1}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$得，
代入数据解得：v₁=5m/s，
根据速度公式得：${t}_{2}=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{5-20}{-5}s=3s$．
答：（1）刹车后5s内的位移为40m．
（2）从开始刹车到通过37.5m所需要的时间为3s

点评 本题考查了匀变速直线运动的刹车问题，注意汽车速度减为零后不再运动，运用运动学公式灵活求解，难度不大．