Question

9．一辆汽车沿平直公路以某一初速度行驶，突然加速行驶，加速度大小为2m/s²的加速度加速行驶，经10s发生位移为150m，求：
（1）汽车原来匀速行驶的速度为多大？
（2）汽车在10s末的速度为多大？
（3）假如此汽车以第（1）问的初速度行驶，突然刹车行驶，加速度大小为2m/s²，求经过3s的时间，物体前进的距离．

Answer 1

分析 （1）根据位移公式即可求出汽车的初速度
（2）由速度公式$v={v}_{0}^{\;}+at$求出汽车在10s末的速度；
（3）先求出汽车从开始减速到停止的时间，再根据位移公式求前进的距离

解答 解：（1）由位移公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$①
解得v₀=5 m/s②
（2）由v=v₀+at  ③
解得v=25m/s④
（3）物体停下来的时间为：0=5-2t
$t=\frac{5}{2}s$，
由 $x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$ 
$x=5×\frac{5}{2}-\frac{1}{2}×2×{（{\frac{5}{2}}）^2}=\frac{25}{4}m$
答：（1）汽车原来匀速行驶的速度为5m/s
（2）汽车在10s末的速度为25m/s
（3）假如此汽车以第（1）问的初速度行驶，突然刹车行驶，加速度大小为2m/s²，经过3s的时间，物体前进的距离$\frac{25}{4}m$

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．