题目内容
如图是一个货物运输装置示意图,BC是平台,AB是长L=12m的传送带,BA两端的高度差h=2.4m。传送带在电动机M的带动下顺时针匀速转动,安全运行的最大速度为vm=6m/s。假设断电后,电动机和传送带都立即停止运动。现把一个质量为20kg的货物,轻轻放上传送带上的A点,然后被传送带运输到平台BC上,货物与传送带之间的动摩擦因数为0.4。由于传送带较为平坦,可把货物对传送带的总压力的大小近似等于货物的重力;由于轮轴等方面的摩擦,电动机(转化为机械功)的效率为80%。取g=10m/s2。求:
(1)要使该货物能到达BC平台,电动机需工作的最短时间。
(2)要把货物尽快地运送到BC平台,电动机的输出功率至少多大?
(3)如果电动机接在输出电压为120V的恒压电源上,电动机的内阻r=6Ω,在把货物最快地运送到BC平台的过程中,电动机消耗的电能共有多少?
(1)要使该货物能到达BC平台,电动机需工作的最短时间。
(2)要把货物尽快地运送到BC平台,电动机的输出功率至少多大?
(3)如果电动机接在输出电压为120V的恒压电源上,电动机的内阻r=6Ω,在把货物最快地运送到BC平台的过程中,电动机消耗的电能共有多少?
(1)3s(2)600W(3)3776J
(1)要使时间最短,货物应一直加速(打滑),设匀加速上行的加速度为,则有,把带入得
由于受的限制,意知经后匀速了
此前的位移,此后货物还得运动,假设此后电动机不再工作,货物上滑的加速度,能上行的最大距离为,刚好能到达平台,假设()正确
故电动机工作的最短时间
(2)要把货物尽快的运送到BC平台,由第(1)小题可知货物应先加速,后匀速,在加速过程中传送带受到的摩擦力,需提供的最大功率
之后匀速运动受到的摩擦力,功率
考虑到效率,故电动机的输出功率不小于
(3)由上述分析知,匀加速时间此过程电动机的输出功率,消耗的电能
为求出,根据,求得,则
匀速运动过程,同理可得A,另一根舍去
则
总耗能
由于受的限制,意知经后匀速了
此前的位移,此后货物还得运动,假设此后电动机不再工作,货物上滑的加速度,能上行的最大距离为,刚好能到达平台,假设()正确
故电动机工作的最短时间
(2)要把货物尽快的运送到BC平台,由第(1)小题可知货物应先加速,后匀速,在加速过程中传送带受到的摩擦力,需提供的最大功率
之后匀速运动受到的摩擦力,功率
考虑到效率,故电动机的输出功率不小于
(3)由上述分析知,匀加速时间此过程电动机的输出功率,消耗的电能
为求出,根据,求得,则
匀速运动过程,同理可得A,另一根舍去
则
总耗能
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