题目内容
8．两本完全相同的书A和B，重均为10N，每张纸间的动摩擦因数均为0.2，每本书均有200页．桌面光滑．①如图A放在B的上面，用力把B向右缓慢抽出，求B对A的支持力是多少？弹簧的弹力是多少？
②若AB两书各有一半交叉叠放在一起，把B拉出时，B书上半部分的上下表面受到的弹力分别是多少？弹簧的弹力又是多少？
③若两书的每一页都交错叠放，B书的第5、第6页（即第三张纸上下表面）受到的弹力各是多少？把B拉出时弹簧的弹力是多少？
分析 （1）对A进行受力分析，竖直方向和水平方向由平衡条件，结合胡克定律即可求解B对A的支持力和弹簧的弹力
（2）求出B书上下表面的压力，求出B书所受到的总摩擦力即弹簧的弹力；
（3）根据影响摩擦力大小的因数写出摩擦力的大小与压力的关系式，求出摩擦力的大小，当拉力等于摩擦力时才可以把他们拉开．
解答 解：①以A为研究对象，对A受力分析，对A受力分析，B对A的支持力等于A的重力10N
弹簧的弹力等于B对A的摩擦力为：${F}_{1弹}^{\;}=f=μ{F}_{N}^{\;}=0.2×10=2N$
②B书上半部分的上表面受到的弹力为：${F}_{N1}^{\;}=\frac{{G}_{A}^{\;}}{2}=\frac{10}{2}=5N$
B书上半部分的下表面受到的弹力为：${F}_{N2}^{\;}=\frac{{G}_{A}^{\;}+{G}_{B}^{\;}}{2}=10N$
B对A的支持力是10N 弹簧的弹力是2N；
弹簧的弹力为：${F}_{弹}^{\;}=μ\frac{{G}_{A}^{\;}}{2}+μ\frac{{G}_{A}^{\;}+{G}_{B}^{\;}}{2}$$+μ（{G}_{A}^{\;}+\frac{{G}_{B}^{\;}}{2}）$=6N
③每张纸的重力为：${G}_{0}^{\;}=\frac{10}{100}=0.1N$
B书的第5页受到的弹力为：$5{G}_{0}^{\;}=0.5N$
第6页（即第三张纸上下表面）受到的弹力为：$6{G}_{0}^{\;}=0.6N$
由题，两本书总共400张．
从上到下：
第一张和第二张间滑动摩擦力为 1×0.1×0.2N
第二张和第三张间滑动摩擦力为 2×0.1×0.2N
…
第399张和第400张间动摩擦力为 399×0.1×0.2N
总摩擦力f=（1+2+…+399）×0.1×0.2N=1596N
所以把B拉出时弹簧的弹力为1596N
答：①如图A放在B的上面，用力把B向右缓慢抽出，求B对A的支持力是10N，弹簧的弹力是2N
②若AB两书各有一半交叉叠放在一起，把B拉出时，B书上半部分的上下表面受到的弹力分别是5N、10N，弹簧的弹力又是6N
③若两书的每一页都交错叠放，B书的第5、第6页（即第三张纸上下表面）受到的弹力各是0.5N、0.6N，把B拉出时弹簧的弹力是1596N
点评 本题考查了影响摩擦力大小的因素，关键是根据水平方向物体的压力和自身的压力相等得出摩擦力和压力的关系进行求解．
匝数n=100的圆形金属线圈的电阻R=2Ω，线圈与R1=2Ω的电阻连结成闭合回路，其简化电路如图1所示，A．B为线圈两端点．线圈的半径r1=15cm，在线圈中半径r2=10cm的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示．则下列说法正确的是（ ）| A． | R1两端电压为πV | B． | A点电势比B点电势高 | ||
| C． | 线圈中产生的感应电动势为4.5πV | D． | 0～2s内流过R1的电量为1.125πC |
| A． | 这列波由A向B传播B | B． | D点坐标x＜24m | ||
| C． | 图甲可能是t=2s时刻的波动图象 | D． | 图甲可能是t=0s时刻的波动图象 | ||
| E． | 这列波经B点时的传播速度为1m/s |
如图所示，用细线AO、BO悬挂重物，BO水平，AO与竖直线成30°角，若AO、BO能承受的最大拉力各为10N和6N，若OC能承受足够大的拉力，为使细线不被拉断，重物允许的最大重力为多少？
如图所示，LC振荡回路中振荡电流的周期为2×10-2s，自振荡电流沿逆时针方向达到最大值开始计时t=3.14×10-2s时，电容器正处于状态充电（填充电、放电、充电完毕或放电完毕）．这时电容器的下极板带负电（填带正电、带负电或不带电）．| A． | 麦克斯韦提出了电磁波理论，并用实验证实了电磁波的存在 | |
| B． | 变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场 | |
| C． | 光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的 | |
| D． | △E=△mc2表明在一定条件下减少的质量△m可以转化为能量△E释放出来 |
如图甲所示，水平传送带以5.0m/s恒定的速率运转，两皮带轮之间的距离l=6m，皮带轮的半径大小可忽略不计．沿水平传送带的上表面建立xOy坐标系，坐标原点O在传送带的最左端．半径为R的光滑圆轨道ABC的最低点A点与C点原来相连，位于竖直平面内（如图乙所示），现把它从最低点处切开，并使C端沿y轴负方向错开少许，把它置于水平传送带的最右端，A点位于x轴上且与传送带的最右端之间的距离可忽略不计，轨道的A、C两端均位于最低点，C端与一水平直轨道平滑连接．由于A、C两点间沿y轴方向错开的距离很小，可把ABC仍看作位于竖直平面内的圆轨道．将一质量m=1kg的小物块P（可视为质点）沿x轴轻放在传送带上某处，小物块随传送带运动到A点进入光滑圆轨道，恰好能够通过圆轨道的最高点B，并沿竖直圆轨道ABC做完整的圆周运动后由C点经水平直轨道滑出．已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，圆轨道的半径R=0.5m，取重力加速度g=10m/s2．求：| A． | 时间间隔 | B． | 位移 | C． | 速度 | D． | 平均速度 |
