题目内容
16.如图所示,用细线AO、BO悬挂重物,BO水平,AO与竖直线成30°角,若AO、BO能承受的最大拉力各为10N和6N,若OC能承受足够大的拉力,为使细线不被拉断,重物允许的最大重力为多少?分析 对结点O受力分析,受到三个拉力,然后根据共点力平衡条件列式分析求解.
解答 解:对结点O受力分析,受到三个拉力,如图
根据共点力平衡条件,有:
${F}_{A}=\frac{G}{cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}G$…①
${F}_{B}=Gtan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}G$…②
FC=mg…③
故当FA最大10N时有:$G=5\sqrt{3}N$;
当FA最大6N时有:$G=6\sqrt{3}N$;
故AO绳子最先断开;重物许可的最大重力为$5\sqrt{3}$N;
答:重物许可的最大重力为$5\sqrt{3}$N.
点评 本题关键是对结点O受力分析,求出OA与OB两绳子拉力的一般表达式,然后结合已知条件运用不等式进行计算.
练习册系列答案
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