Question

16．如图所示，用细线AO、BO悬挂重物，BO水平，AO与竖直线成30°角，若AO、BO能承受的最大拉力各为10N和6N，若OC能承受足够大的拉力，为使细线不被拉断，重物允许的最大重力为多少？

Answer 1

分析 对结点O受力分析，受到三个拉力，然后根据共点力平衡条件列式分析求解．

解答 解：对结点O受力分析，受到三个拉力，如图
根据共点力平衡条件，有：
${F}_{A}=\frac{G}{cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}G$…①
${F}_{B}=Gtan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}G$…②
F_C=mg…③
故当F_A最大10N时有：$G=5\sqrt{3}N$；
当F_A最大6N时有：$G=6\sqrt{3}N$；
故AO绳子最先断开；重物许可的最大重力为$5\sqrt{3}$N；
答：重物许可的最大重力为$5\sqrt{3}$N．

点评 本题关键是对结点O受力分析，求出OA与OB两绳子拉力的一般表达式，然后结合已知条件运用不等式进行计算．