题目内容
18.匝数n=100的圆形金属线圈的电阻R=2Ω,线圈与R1=2Ω的电阻连结成闭合回路,其简化电路如图1所示,A.B为线圈两端点.线圈的半径r1=15cm,在线圈中半径r2=10cm的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示.则下列说法正确的是( )A. | R1两端电压为πV | B. | A点电势比B点电势高 | ||
C. | 线圈中产生的感应电动势为4.5πV | D. | 0~2s内流过R1的电量为1.125πC |
分析 由楞次定律判断出感应电流的方向,从而确定电势的高低;由法拉第电磁感应定律求出线圈中产生的感应电动势,由欧姆定律求出电阻R1两端的电压大小;由公式q=It求出通过电阻R1上的电量q.
解答 解:根据法拉第电磁感应定律$E=n\frac{△B}{△t}S=100×\frac{4}{2}×π×0.{1}_{\;}^{2}=2πV$,故C错误;
根据楞次定律,磁通量均匀增大,感应电流逆时针方向,A端接的电源正极,B端接的电源负极,因此A点电势比B点电势高,故B正确;
回路中的电流$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{2π}{2+2}=\frac{π}{2}A$
${R}_{1}^{\;}$两端的电压为:${U}_{1}^{\;}=I{R}_{1}^{\;}=\frac{π}{2}×2=πV$,故A正确;
0~2s内流过${R}_{1}^{\;}$的电量为:$q=It=\frac{π}{2}×2=πC$,故D错误;
故选:AB
点评 本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律的综合应用,应用法拉第定律时要注意s是有效面积,并不等于线圈的面积.
练习册系列答案
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