题目内容
雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是阳光照射到空气中弥漫的水珠上时出现的现象，在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d，水的折射率为n。 在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图，并求这束光线从射向水珠到射出水珠一次偏转的角度（用反三角函数表示）。
光线经二次折射和一次反射角度之间关系如图所示：
（3分）
由几何关系得sini＝d/R （1分）
第一次折射应用折射定律得：sini＝nsinr （1分）
解得sinr＝d/nR
从图中可以看出，第一次折射光线偏转
（1分）
第二次折射光线偏转
（1分）
反射偏转
（1分）
所以从光线射入到射出共偏转角度为
＝
（1分）
（3分）由几何关系得sini＝d/R （1分）
第一次折射应用折射定律得：sini＝nsinr （1分）
解得sinr＝d/nR
从图中可以看出，第一次折射光线偏转
（1分）第二次折射光线偏转
（1分）反射偏转
（1分）所以从光线射入到射出共偏转角度为
＝ （1分）
练习册系列答案
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，设该光学材料的折射率沿
轴正方向均匀减小。现有一束单色光
从原点
以某一入射角
由空气射入该材料内部，则单色光
界面，则关于该光线的说法正确的是（ ） 
界面一定同时有反射和折射现象
．在此截面所在的平面内，一条光线以入射角i=60o的入射角按如图所示方向从AC边的中点D射入棱镜，求光线从棱镜内射出的点的位置（不考虑光线在棱镜的反射光线）．
。一细束光线在纸面内从O点射人棱镜，光线与AB面间的垂线夹角为
，通过观察发现此时无光线从AC面射出，有光线垂直于BC面从棱镜射出。稍稍减小
的三角函数表示）