Question

17．平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方面成45°角，落地时速度方向与水平方面成60°角，它抛出时的初速度v₀=10m/s．起抛点距地面的高度h=15（g取10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将抛出1s后的速度进行分解，根据v_y=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度．
将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度．根据落地时的速度求出竖直方向上的分速度，再根据v_y²=2gh求出抛出点距地面的高度．

解答 解：物体抛出1s后竖直方向上的分速度为：
  v_y1=gt=10m/s
由tan45°=$\frac{{v}_{y1}}{{v}_{0}}$=1，则物体抛出时的初速度 v₀=v_y1=10m/s．
落地时速度方向与水平成60°角，则落地时竖直方向的分速度为：v_y2=v₀tan60°=10$\sqrt{3}$m/s
根据v_y2²=2gh得：起抛点距地面的高度 h=$\frac{{v}_{y2}^{2}}{2g}$=$\frac{（10\sqrt{3}）^{2}}{20}$m=15m．
故答案为：10；15．

点评 解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．理解分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式．