Question

12．甲乙两位同学利用穿过打点计时器的纸带来记录小车的运动，打点计时器所用电源的频率为50Hz．
（1）甲同学的纸带如图，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，每相邻的两计数点间都有四个点未画出．用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点3所代表时刻的瞬时速度大小v₃=0.33m/s．
（2）乙同学通过如下方式处理实验数据，记录下1、2、3、4、5、6各点到0点的时间间隔t，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6各点到0点的距离s，在坐标纸冲描绘出$\frac{s}{t}$-t 图线，则该图形的斜率的含义是加速度大小的一半，该图形纵轴截距的含义是初速度大小

Answer 1

分析 （1）根据2、4这段位移内的平均速度等于计数点3位置的瞬时速度，从而即可求解；
（2）根据位移公式，结合$\frac{s}{t}$-t 图线，即判定图线的斜率与纵轴截距的含义．

解答 解：（1）x₂₄=（10.15-3.55）cm=（10.15-3.55）×10^-2 m，
根据平均速度代替瞬时速度得：v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{10.15-3.55}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=0.33m/s
（2）根据位移表达式有：s=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
则有：$\frac{s}{t}$=$\frac{a}{2}t+{v}_{0}$
 结合$\frac{s}{t}$-t 图线，那么图形的斜率的含义是加速度大小的一半，
该图形纵轴截距的含义是初速度的大小，
故答案为：（1）0.33； （2）加速度大小的一半，初速度的大小．

点评 解决本题的关键知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，同时也要会用逐差法根据△x=aT²求加速度．