Question

【题目】某同学设计了如图甲所示的实验装置，来测量当地的重力加速度．质量未知的小钢球用一根不可伸长的细线与力传感器相连．力传感器能显示出细线上张力的大小，光电门安装在力传感器的正下方，调整光电门的位置，使小钢球通过光电门时，光电门的激光束正对小球的球心．

(1)实验开始前，先用螺旋测微器测出小钢球的直径，示数如图乙所示，则小钢球的直径d=______mm．

(2)将小钢球拉到一定的高度由静止释放，与光电门相连的计时器记录下小钢球通过光电门的时间t，力传感器测出细线上张力的最大值F．若实验时忽略空气阻力的影响，该同学通过改变小钢球由静止释放的高度，测出多组t和F的值，为了使作出的图象是一条直线，则应作_____图象．(填正确答案的选项)

A.F－t B.F－t2 C. D.

(3)若该同学所作出的图象在纵轴上的截距为a，斜率为k，细线的长度为L，则小球的质量为_____，当地的重力加速度为_____．(用含有a，k，L，d的表达式表示)

(4)若空气阻力不能忽略，则重力加速度的测量值______真实值．(填“大于”、“小于”或“等于”)

Answer 1

【答案】7.220 (士0.001) D 等于

【解析】

（1）[1]螺旋测微器的固定刻度为7mm，可动刻度为：

22.0×0.01mm=0.220mm

所以小球的直径为：

d=7mm+0.220mm=7.220mm (士0.001)

（2）[2]由题知，小球做圆周运动，向下经过光电门的时间为t，则此时的速度为：

在最低点，根据牛顿第二定律有：

联立解得：

由此可知为了使作出的图象是一条直线，则应作图象，故选D；

（3）[3][4]由：

可知斜率：

在纵轴上的截距

解得：，；

（4）[4]根据重力加速度，可知阻力的有无对重力加速度的值没有影响，故重力加速度的测量值等于真实值。