Question

13．不计空气阻力，以相同大小的初速度v₀将物体从同一水平面上分别竖直上抛、斜上抛、沿足够长的光滑斜面上滑，如图所示，三种情况物体达到的最大高度分别为h_l、h₂和h₃，则（　　）

• A． h₁＞h₂＞h₃
• B． h₁＜h₂＜h₃
• C． h₁＞h₂=h₃
• D． h₁=h₃＞h₂

Answer 1

分析 明确三种情况下物体的具体运动规律，清楚物体做不同的运动到达最高点的速度特征．根据机械能守恒定律表示出三次达到的高度进行比较．

解答 解：根据机械能守恒定律可知，物体从开始到最高点：
对于1：-mgh₁=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
对于2：由于斜抛运动的物体在水平方向有初速度，而在水平方向无加速度，所以到达最高点速度不为0，
-mgh₂=$\frac{1}{2}$mv_x²-$\frac{1}{2}$mv₀²，其中v_x为在最高点水平方向的速度．
对于3：-mgh₃=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
以相同大小的初速度v_o，从以上表达式中可以发现h_l=h₃＞h₂
故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 本题考查机械能守恒定律以及抛体运动的规律分析，关键在于分析物体运动过程，了解物体运动位置特征．关键是最高点时的运动特征；同时注意机械能守恒定律的基本应用即可正确求解．