Question

4．如图所示为电梯简易模型，在箱底装有若干个弹簧，弹簧的质量不计，设在一次事故中，电梯的吊索在空中断裂，忽略摩擦阻力，则电梯从弹簧下端触地至最低过程中（　　）

• A． 电梯先处于失重状态，后处于超重状态
• B． 弹簧减小了电梯受到地面的冲量
• C． 电梯重力做的功等于电梯克服弹簧弹力做的功
• D． 到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值

Answer 1

分析 当物体所受合力方向与速度方向相同时，速度增加，当物体所受合力方向与速度方向相反时，速度减小，根据牛顿第二定律判断加速度的方向，从而判断升降机处于超重还是失重状态；升降机和弹簧组成的系统，机械能守恒，根据弹簧弹性势能的变化判断升降机机械能的变化．

解答 解：A、升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，开始阶段，重力大于弹力，加速度方向向下，向下做加速运动，当重力和弹力相等后，弹力大于重力，加速度方向向上，向下做减速运动，加速度的大小先减小后增大，速度先增大后减小，则升降机先处于失重状态，后处于超重状态．故A正确；
B、电梯向下运动过程中动量的变化量是相同的，弹簧的作用使电梯向下运动的时间延长，则重力向下的冲量增大，根据动量定理可知，弹簧不仅不能减小了电梯受到地面的冲量，反而使电梯受到地面的冲量增大．但根据动量定理可知，弹簧减小了电梯受到地面的冲力．故B错误；
C、升降机和弹簧组成的系统，机械能守恒，则升降机的机械能和弹簧弹性势能之和不变，由于不知道电梯的初速度，即不知道电梯的初动能，所以不能判断出电梯重力做的功是否等于电梯克服弹簧弹力做的功．故C错误；
D、由图可知，开始时电梯在空中，当弹簧与地面接触时，电梯有向下运动的速度，根据运动的对称性可知，到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值．故D正确
故选：AD

点评 解决本题的关键会根据牛顿第二定律判断加速度的变化，会根据加速度方向与速度方向的关系判断速度的变化，知道升降机和弹簧组成的系统机械能守恒，难度适中．