Question

2．某同学在军训练习射击时，先用力将质量M=990g的木球竖直上抛，在木球到达最高点时，在木球正下方举检枪射击，子弹击中木球后，木球又上升了h=0.2m．已知子弹的质量m=10g，击中木球后子弹未穿出，不计空气阻力和子弹与木球相互作用的时间．（取g=10m/s²）
（1）则子弹击中木球前的速度为多大？
（2）如果子弹没有击中木球，则子弹大约能上升到最大高度？

Answer 1

分析 （1）子弹击中木球后一起做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动规律求得上抛的初速度，再根据动量守恒求得子弹的速度；
（2）若子弹没有击中木球，则子弹做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动规律求得子弹大约上升的最大高度．

解答 解：（1）子弹击中木球后一起做竖直上抛运动，上升高度h=0.2m，根据$h=\frac{{v}^{2}}{2g}$
可得子弹击中木球时的速度v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.2}m/s=2m/s$
子弹击中木球过程中动量守恒有：
mv₀=（M+m）v
可得子弹的速度${v}_{0}=\frac{M+m}{m}v=\frac{990+10}{10}×2m/s=200m/s$
（2）若子弹没有击中木球，则子弹上升的最大高度H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{20{0}^{2}}{2×10}m=2000m$
答：（1）则子弹击中木球前的速度为200m/s；
（2）如果子弹没有击中木球，则子弹大约能上升到最大高度为2000m．

点评 解决本题的关键是子弹与木球作用的瞬间，子弹与木球组成的系统动量守恒，掌握竖直上抛运动的规律是正确解题的基础．