Question

7．如图所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断，设摆线长L=1.6m，O点离地高H=5.8m，不计绳断时的机械能损失，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）摆球刚到达B点时的速度大小；
（2）落地时摆球的速度大小．

Answer 1

分析 （1）小球从A到B的运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式即可求解摆球到达B点时的速度；
（2）小球从A到C的整个运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式即可求解摆球落地时的速度．

解答 解：（1）小球从A到B的过程中，根据机械能守恒定律得：
mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$得：v_B=$\sqrt{gL}=\sqrt{10×1.6}=4m/s$
（2）小球从A运动到B的过程中受重力和线的拉力，只有重力做功，球从B到D做平抛运动，也只有重力做功，故小球从A点到D的全过程中机械能守恒，则有：
mg（H-Lcos60°）=$\frac{1}{2}$mv_D²
得：v_D=$\sqrt{2g（H-Lcos60°）}=\sqrt{2×10×（5.8-1.6×\frac{1}{2}）}$=10m/s
答：（1）摆球刚到达B点时的速度大小为4m/s；
（2）落地时摆球的速度大小为10m/s．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，知道整个过程中只有重力做功，机械能守恒，选取好研究过程进行解题，难度不大，属于基础题．