Question

如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g。

(1) 求小物块与木板间的动摩擦因数；
(2) 当θ角为何值时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。

Answer 1

（1）（2），

试题分析：（1）当θ=30°时，木块处于平衡状态，对木块受力分析：
沿斜面方向：……①   　　　　（2分）
垂直斜面方向 ：……②   　　　（2分）
解得，……③ （2分）
（2）当θ变化时，设沿斜面向上为正方向，木块的加速度为a，则：
……④ 　　　　　　（2分）
木块的位移x为：……⑤  　　　　 （2分）
则　      （1分）
上问计算得，则当时x最小，
即……  ⑥　　（1分）
x最小值为……………. （2分）