题目内容

(9分)如图甲所示,有一足够长的粗糙斜面,倾角θ=37°,一滑块以初速度v0=16 m/s从底端A点滑上斜面,滑至B点后又返回到A点.滑块运动的图象如图乙所示,求:(已知:sin37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g=10 m/s2

(1)AB之间的距离;
(2)滑块再次回到A点时的速度;
(3)滑块在整个运动过程中所用的时间。
(1)16m (2) (3)(2+2)s

试题分析:⑴ 由v-t图像知AB之间的距离为0-2s内图像与坐标轴围成的面积为:
⑵ 设滑从A滑到B过程的加速度大小为a1,从B返回A过程的加速度大小为a2,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ ,根据牛顿第二定律则:  a2=gsinθ-μgcosθ
设滑块返回到A点时的速度为v2,根据:
联立以上各式解得:a2=4m/s2,v2=
⑶,设滑块从A到B的时间为t1,从B返回到A用时t2,
则有:t1=2 s,t2=2s
则滑块在整个运动过程中所用的时间为
t=t1+t2=(2+2)s
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