题目内容

（9分）吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”．设妞妞的质量m＝10 kg，从离地h1＝28.5 m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离s＝9 m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2＝1.5 m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计．g＝10 m/s2.求：

(1)妞妞在被接到前下落的时间？
(2)吴菊萍跑到楼下时的速度？
(3)妞妞对吴菊萍的冲击力大小？
（1）3 s.（2）6 m/s（3）1180N，方向竖直向下

试题分析：(1)对妞妞应用牛顿第二定律，有
mg－0.4mg＝ma1 解得a1＝6 m/s2
妞妞下落过程由匀变速运动规律有
h1－h2＝a1t2解得t＝3 s.
(2)吴菊萍做匀加速运动，由匀变速运动规律有
s＝a2t2   解得a2＝2 m/s2
v2＝ a2t＝6 m/s.
⑶对妞妞受力分析，F-mg=ma3 而a3=v2/2h2=108m/s2  得F= 1180N
椐牛顿第三定律，妞妞对吴菊萍的冲击力大小1180N，方向竖直向下
练习册系列答案
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（14分）从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率v成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动，求：

（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功
（2）球抛出瞬间的加速度大小；
（3）球上升的最大高度H。
（18分）如图所示，一质量为m的物块在与水平方向成θ的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动，到B点后撤去力F， 物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段．已知物块的质量m =1kg，物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，AB段长L=10m，BE的高度差h =0.8m，BE的水平距离 x =1.6m．若物块可看做质点，空气阻力不计，g取10m/s2．
（1）要越过壕沟，求物块在B点最小速度v的大小；
（2）若θ=370，为使物块恰好越过“壕沟”，求拉力F的大小；
（3）若θ大小不确定，为使物块恰好越过“壕沟”，求力F的最小值（结果可保留根号）．
（14分）某煤矿运输部有一新采购的水平浅色足够长传送带以4.0m/s的恒定速度运动，若使该传送带改做加速度大小为3.0m/s2的匀减速运动，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将一煤块（可视为质点）无初速度放在传送带上。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.10，重力加速度取10m/s2,求煤块在浅色传送带上能留下的痕迹长度和相对于传送带运动的位移大小。 （计算结果保留两位有效数字）
如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g。

(1) 求小物块与木板间的动摩擦因数；
(2) 当θ角为何值时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。
（14分）一物体在水平推力F=15N的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示．g取10m/s2，求：

⑴ 0～4s和4～6s物体的加速度大小；
⑵物体与水平面间的动摩擦因数μ和物体的质量m；
⑶在0～6s内物体运动平均速度的大小．
如图所示，在光滑水平面上， 放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小．形状．质量完全相同的物块。开始时，各物块均静止，今在两物块上各作用一水平恒 力F1．F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为和，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是(    )
A．若，，则>
B．若，，则>
C．若,，则>
D．若，,则>
将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲是向上运动的频闪照片，图乙是下降时的频闪照片，O是运动的最高点，甲、乙两次的闪光频率相同。重力加速度为g，假设小球所受阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为（  ）
A．mgB．C．D．
图a、b是一辆公共汽车在t=0和t=2s末两个时刻的两张照片。当t=0时，汽车刚启动，汽车的运动可看成匀加速直线运动。图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得绳子与竖直方向的夹角θ=30°，取g= 10m／s2。根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有
A．汽车的长度
B．2s末汽车的速度
C．2s内汽车的加速度
D．2s内汽车所受的牵引力

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